Was ist eine Monte-Carlo-Simulation?

Eine Monte-Carlo-Simulation ist ein mathematisches Verfahren, das in der Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet wird. Es dient dazu, Probleme numerisch zu lösen, die auf analytischem Wege entweder nicht oder nur schwer lösbar sind. Hierbei werden Tausende von Zufallsexperimenten mit zufälligen Eingangsdaten durchgeführt. Jedes dieser Experimente erzeugt unterschiedliche Zufallsvariablen basierend auf Wahrscheinlichkeitsfunktionen. Durch die Anwendung mathematischer Verteilungen wird ein Ergebnis erzeugt, das höchstmögliche Genauigkeit bietet.

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Monte-Carlo einfach erklärt

Grundlage ist das Gesetz der großen Zahlen. Es besagt, dass die relative Verteilung von Zufallsergebnissen sich umso mehr der theoretischen Wahrscheinlichkeit annähert, je häufiger der Prozess unter denselben Bedingungen wiederholt wird.

Um das zu verdeutlichen, nehmen wir den einfachen Fall eines Münzwurfs als Beispiel: Wenn man die Münze nur 10 Mal wirft, kann es passieren, dass das tatsächliche Verhältnis von Kopf zu Zahl (relative Häufigkeit) deutlich von dem erwarteten 50/50-Verhältnis abweicht. Aber wenn man den Münzwurf 10.000 Mal wiederholt, stehen die Chancen sehr gut, dass sich die relative Häufigkeit diesem Wert annähert - das bedeutet, dass Kopf und Zahl jeweils etwa 5.000 Mal auftreten.

Wie man anhand des Münzwurfs sieht, kann man solche Zufallsexperimente in ihrer einfachsten Form leicht selbst durchführen. Alles, was man dafür braucht, ist eine Münze, Zeit und vor allem Geduld. In komplexeren Situationen, wie zum Beispiel bei Risikoanalysen, werden jedoch Computerberechnungen mit Monte-Carlo-Algorithmen benötigt.

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Die Monte-Carlo-Methode

Die Monte-Carlo-Simulation nutzt Algorithmen, um ein Modell möglicher Ergebnisse zu erstellen. Dadurch kann die relative Verteilung der verschiedenen Szenarien simuliert werden. Für jede Zufallsvariable in diesem Modell wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellt, und dann werden die Ergebnisse Tausende Male neu berechnet. Bei jeder dieser Berechnungen werden verschiedene Zufallszahlen innerhalb eines bestimmten Bereichs (zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert) verwendet.

Ein großer Vorteil der Monte-Carlo-Simulation besteht darin, dass sie eine äußerst präzise Methode zur Vorhersage bietet. Deshalb eignet sie sich besonders gut für mittel- und langfristige Prognosen, wobei die Genauigkeit der Ergebnisse mit der Anzahl der Eingaben steigt. Dies ermöglicht es, zukünftige Ergebnisse mit größerer Präzision zu projizieren und verschiedene Szenarien zu simulieren. Am Ende erhält man einen Bereich möglicher Ergebnisse sowie die jeweilige Wahrscheinlichkeit, mit der jedes dieser Szenarien eintritt.

Der Nutzen von Monte-Carlo im Risikomanagement

Die Berechnung von Erwartungswerten mit herkömmlichen Verfahren (wie bspw. das manuelle Eintragen in einer Risikomatrix) ist stark fehleranfällig. Diese Verfahren fokussieren sich nämlich ausschließlich auf den isolierten Risikoeintritt und liefern daher keine zuverlässigen Erklärungen für potenzielle Schieflagen des Unternehmens.

Die Monte-Carlo-Methode hingegen erzeugt durch die Durchführung einer großen Anzahl von Zufallsexperimenten belastbare Ergebnisse auf Basis von Quantifizierung. Dadurch können kumulative Auswirkungen von Risiken realitätsnah dargestellt werden. Die Bewertung von Risiken erfolgt dabei über Eintrittswahrscheinlichkeiten, Verteilungsfunktionen und Schadenshöhen (z. B. 3-Punkt-Schätzung). Das Resultat ist eine umfassende Bewertung des Gesamtrisikos durch Risikoaggregation.

Die herausragende Eigenschaft der Monte-Carlo-Simulation ist, dass sie auch die gegenseitigen Abhängigkeiten zwischen Risiken berücksichtigt. Die Ergebnisse werden nicht als einzelne Werte dargestellt, sondern als Bandbreite von möglichen Ergebnissen (Quantilen).

Dringender Handlungsbedarf für Unternehmen

Wir beobachten seit geraumer Zeit, dass für viele Unternehmen eine rein qualitative Risikobewertung nicht mehr ausreichend ist. Der Trend geht klar in Richtung quantitativer Methoden und Simulationsverfahren. Diese Beobachtung unterstreicht auch Gartner durch die Betonung der wachsenden Bedeutung quantitativer Bewertungen.

Seit Anfang 2021 gibt es zudem neue Anforderungen gemäß dem IDW PS 340. Dieser Prüfungsstandard des Instituts der Wirtschaftsprüfer in Deutschland befasst sich hauptsächlich mit der gesetzlich vorgeschriebenen Prüfung des Risikofrüherkennungssystems durch Wirtschaftsprüfer:innen. Die neue Fassung legt nun ausdrücklich den Einsatz quantitativer Ansätze fest und gilt verpflichtend für alle börsennotierten Unternehmen. Allerdings hat der Standard in der Regel auch eine Ausstrahlwirkung auf kleinere Unternehmen.

Die aktualisierte Version des IDW PS 340 berücksichtigt verschiedene Themen, darunter:

Betonung der Pflichten eines Unternehmens in Bezug auf die Risikotragfähigkeit und Risikoaggregation

Konkretisierung der Grundelemente eines Risikofrüherkennungssystems - angelehnt an die Grundelemente von Risikomanagement- und Compliance-Management-Systemen

Klarstellungen zu Risikosteuerung und Betrachtung von „Netto-Risiken“ als Grundelemente des Risikofrüherkennungssystems

Besonders hervorzuheben sind hierbei die Punkte Risikotragfähigkeit sowie Risikoaggregation. Die Aggregation von Risiken und deren Kopplung an die Risikotragfähigkeit sind in der Praxis nur mit quantitativen Ansätzen möglich. Letztendlich zwingen also die neuen Vorgaben Unternehmen dazu, ihre Risiken quantitativ zu betrachten.

Simulieren leicht gemacht mit BIC GRC

Das Thema Quantifizierung kann zunächst kompliziert und herausfordernd scheinen. Die Vorstellung, sich tage- oder wochenlang mit Themen wie Simulationen, Monte-Carlo-Analysen, Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen und Zufallszahlen beschäftigen zu müssen, hat eine gewisse abschreckende Wirkung.

Aber keine Sorge, die Durchführung von Simulationen ist einfacher als gedacht! In BIC Enterprise Risk bieten wir ein integriertes Monte-Carlo-Tool zur Berechnung und Bewertung von Risiken an. Mit diesem Tool können Sie Ihr Risk Management mühelos um quantitative Methoden erweitern und jederzeit per Knopfdruck eine fundierte Analyse Ihrer Gesamtrisikosituation durch gezielte Abfrage von Risikoinformationen durchführen.

Die gewonnenen Daten können Sie dazu verwenden, um dem Management relevante Informationen als Entscheidungsgrundlage für die Unternehmensplanung zur Verfügung zu stellen. Somit können Sie sich strategisch auf Gefahren vorbereiten sowie Ihre Unternehmenswerte bestmöglich absichern, und garantieren, dass Ihr Risikomanagement den gesetzlichen Vorgaben entspricht.

Lesen Sie in unserem Whitepaper spannende weitere Infos zu Simulationen und ihren konkreten Anwendungsfällen in BIC GRC.

Wir kennen Ihre Herausforderungen

Oft fehlt es an Basiswissen im Bereich Quantifizierung/Risk Simulation
Hürden bei der flächendeckenden Quantifizierung von Risiken erschweren die Arbeit von Risk Managern
Qualifizierte Risiken können nicht summiert werden, daher liegt der Fokus meist auf Einzelrisiken
Die Nutzung der Stochastischen Simulation ist oft wenigen Experten vorbehalten
Die Ergebnisse der simulationsgestützten Risikoanalyse sind für Vorstände häufig nicht verständlich und erkenntnisgebend

Ihr Nutzen mit der Simulation in BIC GRC

Belastbarere Ergebnisse zur Gesamtrisikosituation
Gesamtwirkung des Risikoportfolios eines Unternehmens erkennbar
Fundierte Entscheidungsfindung, Handlungsmöglichkeiten und Optionen
Nachvollziehbare Darstellung von Zusammenhängen und Auswirkungen
Verfügbarkeit einer Liste der signifikantesten Risiken
Berücksichtigung von Maßnahmenbudgets
Untersuchung von Worst-Case-Szenarien

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